[ 프로그래머스 ] N개의 최소공배수

최소공약수를 구하는 방법과 최소공배수를 구하는 방법 모두 자주 등장하는 문제이다.

유클리드 호제법을 이용하여 구하는 최소공약수, 그리고 최소공배수는 두 수의 곱/최소공약수이다.

그런데 이 문제에서는 여러개의 최소공배수를 구해야한다.

 

어떻게 구해야할 지 고민하다가 다른 풀이를 참고했다.

다음부터는 번뜩 생각나도록 정리해보기로 했다.

 

 

<문제>

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

 

제한 사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예

arr	result
[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

 

 

<참고하여 푼 풀이>

#include <vector>

using namespace std;

//최소공약수
int gcd(int a, int b)
{
	int c;
	while (b != 0)
	{
		c = a % b;
		a = b;
		b = c;
	}
	return a;
}

//최소공배수
int lcm(int a, int b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}

int solution(vector<int> arr) {
    int n = arr[0];
    
    for(int i=1; i<arr.size(); i++)
        n = lcm(n, arr[i]);
    return n;
}

gcd 함수와 lcm 함수 잘 기억하고 있자..! 다음에도 쓸수있도록😊

여러 개의 수의 최소공배수는 어떻게 구할까?

두 수의 최소공배수로 나온 값을 또 다음 수와 최소공배수를 구하는 식으로 반복하면 된다.!!