[ 프로그래머스 ] 풍선 터트리기 (C++)

이제 Level3을 풀게되니까 난이도가 갑자기 올라갔다.. 

이번 문제도 재귀함수와 set을 이용하여 풀어서 구현은 간신히 했으나 시간초과..😨

이제부터는 구현도 어렵지만 구현보다는 효율적인 알고리즘과 방법을 생각하는 것이 관건이다..!

그 방법을 생각해내면 금방 풀 수 있지만 그 방법을 생각하는 것이 어렵다 ㅠㅠ

그래서 이번 문제도 다른사람의 풀이를 조금 참고하여 풀었다.

 

 

<문제>

일렬로 나열된 n개의 풍선이 있습니다. 모든 풍선에는 서로 다른 숫자가 써져 있습니다. 당신은 다음 과정을 반복하면서 풍선들을 단 1개만 남을 때까지 계속 터트리려고 합니다.

1. 임의의 인접한 두 풍선을 고른 뒤, 두 풍선 중 하나를 터트립니다.
2. 터진 풍선으로 인해 풍선들 사이에 빈 공간이 생겼다면, 빈 공간이 없도록 풍선들을 중앙으로 밀착시킵니다.

여기서 조건이 있습니다. 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위는 최대 1번만 할 수 있습니다. 즉, 어떤 시점에서 인접한 두 풍선 중 번호가 더 작은 풍선을 터트렸다면, 그 이후에는 인접한 두 풍선을 고른 뒤 번호가 더 큰 풍선만을 터트릴 수 있습니다.

당신은 어떤 풍선이 최후까지 남을 수 있는지 알아보고 싶습니다. 위에 서술된 조건대로 풍선을 터트리다 보면, 어떤 풍선은 최후까지 남을 수도 있지만, 어떤 풍선은 무슨 수를 쓰더라도 마지막까지 남기는 것이 불가능할 수도 있습니다.

일렬로 나열된 풍선들의 번호가 담긴 배열 a가 주어집니다. 위에 서술된 규칙대로 풍선들을 1개만 남을 때까지 터트렸을 때 최후까지 남기는 것이 가능한 풍선들의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한 사항

• a의 길이는 1 이상 1,000,000 이하입니다.
  • a[i]는 i+1 번째 풍선에 써진 숫자를 의미합니다.
  • a의 모든 수는 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하인 정수입니다.
  • a의 모든 수는 서로 다릅니다.

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입출력 예

a	result
[9,-1,-5]	3
[-16,27,65,-2,58,-92,-71,-68,-61,-33]	6

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 첫 번째 풍선(9가 써진 풍선)을 최후까지 남기는 방법은 다음과 같습니다.
  1. [9, -1, -5] 에서 -1, -5가 써진 풍선을 고른 뒤, -1이 써진 풍선(번호가 더 큰 것)을 터트립니다.
  2. [9, -5] 에서 9, -5가 써진 풍선을 고른 뒤, -5가 써진 풍선(번호가 더 작은 것)을 터트립니다.
• 두 번째 풍선(-1이 써진 풍선)을 최후까지 남기는 방법은 다음과 같습니다.
  1. [9, -1, -5] 에서 9, -1이 써진 풍선을 고른 뒤, 9가 써진 풍선(번호가 더 큰 것)을 터트립니다.
  2. [-1, -5] 에서 -1, -5가 써진 풍선을 고른 뒤, -5가 써진 풍선(번호가 더 작은 것)을 터트립니다.
• 세 번째 풍선(-5가 써진 풍선)을 최후까지 남기는 방법은 다음과 같습니다.
  1. [9, -1, -5] 에서 9, -1이 써진 풍선을 고른 뒤, 9가 써진 풍선(번호가 더 큰 것)을 터트립니다.
  2. [-1, -5] 에서 -1, -5가 써진 풍선을 고른 뒤, -1이 써진 풍선(번호가 더 큰 것)을 터트립니다.
• 3개의 풍선이 최후까지 남을 수 있으므로, 3을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

• 최후까지 남을 수 있는 풍선은 -16, -92, -71, -68, -61, -33이 써진 풍선으로 모두 6개입니다.

 

 

 

<참고하여 푼 풀이>

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int solution(vector<int> a) {
    int answer = 0;
    int dp1[1000001], dp2[1000001];
    
    dp1[0] = a[0];
    for(int i=1; i<a.size(); i++){
        if(dp1[i-1]>a[i]) dp1[i] = a[i];
        else dp1[i] = dp1[i-1];
    }
    dp2[a.size()-1] = a[a.size()-1];
    for(int i=a.size()-2; i>=0; i--){
        if(dp2[i+1]>a[i]) dp2[i] = a[i];
        else dp2[i] = dp2[i+1];
    }
    
    for(int i=0; i<a.size(); i++)
        if(a[i]<=dp1[i] || a[i]<=dp2[i]) answer++;
    return answer;
}

제일 중요한 조건은 인접할 때 "작은값은 한 번만 터트린다 = 한 번 빼고 다 큰값만 터트린다" 이다.

제일 최소값과 본인만 남을 수 있는지에 대한 걸 체크하면 혼자 남기 가능한 정수가 된다.
인접한 풍선의 입구는 양쪽에서 시작할 수 있다. 그렇기 때문에 왼쪽부터 최소값과 오른쪽부터의 최소값을 구해 그 둘 중의 하나보다 작거나 같다면 그 풍선은 하나만 남을 수 있는 정수가 된다.

만약, 두 값이 모두 작다면 작은 값을 터트릴 수 있는 한번의 기회가 넘어가기 때문에 해당이 되지 않는다.